Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение.

Решение:

1. \( 2^2 \cdot 2^4 = 2^{2+4} = 2^6 = 64 \)
2. \( 3^7 : 3^5 = 3^{7-5} = 3^2 = 9 \)
3. \( 7^7 \cdot 7^1 = 7^{7+1} = 7^8 \)
4. \( 37^1 : 37^1 = 37^{1-1} = 37^0 = 1 \)
5. \( \left(-\frac{7}{9}\right)^7 \cdot \left(-\frac{7}{9}\right)^v \cdot \left(-\frac{7}{9}\right)^{-1} = \left(-\frac{7}{9}\right)^{7+v-1} = \left(-\frac{7}{9}\right)^{6+v} \)
6. \( \frac{5^2 \cdot 5^4}{5^5} = \frac{5^{2+4}}{5^5} = \frac{5^6}{5^5} = 5^{6-5} = 5^1 = 5 \)
7. \( \frac{(0,3)^5 \cdot (0,3)^7}{(0,3)^9 \cdot (0,3)^2} = \frac{(0,3)^{5+7}}{(0,3)^{9+2}} = \frac{(0,3)^{12}}{(0,3)^{11}} = (0,3)^{12-11} = 0,3 \)

Ответ: 1) 64; 2) 9; 3) 7⁸; 4) 1; 5) \( \left(-\frac{7}{9}\right)^{6+v} \); 6) 5; 7) 0,3.