Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3) $7^5\cdot7^{12}:7^{14}$; 4) $37^8:37^7\cdot37$; 5) $\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}$; 6) $\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{18}}$; 7) $\frac{(0,3)^9\cdot(0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot(0,3)^4}$; 8) $2^3\cdot128$; 9) $81:3^3\cdot3^4$; 10) $\frac{625\cdot5^3}{5^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3)…$ Фото задания

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3) $7^5\cdot7^{12}:7^{14}$; 4) $37^8:37^7\cdot37$; 5) $\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}$; 6) $\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{18}}$; 7) $\frac{(0,3)^9\cdot(0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot(0,3)^4}$; 8) $2^3\cdot128$; 9) $81:3^3\cdot3^4$; 10) $\frac{625\cdot5^3}{5^5}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. Умножение и деление выполняем слева направо.

$2^3\cdot2^4=2^7=128$.
$3^{13}:3^9=3^4=81$.
$7^5\cdot7^{12}:7^{14}=7^{5+12-14}=7^3=343$.
$37^8:37^7\cdot37=37^{8-7+1}=37^2=1369$.
$-1\frac79=-\frac{16}{9}$. Тогда $\left(-\frac{16}{9}\right)^{10+12-20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}$.
$\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{18}}=5^{12+4-18}=5^{-2}=\frac1{25}$.
$\frac{(0.3)^9\cdot(0.3)^{18}}{(0.3)^{23}\cdot(0.3)^4}=(0.3)^{9+18-23-4}=(0.3)^0=1$.
$2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024$.
$81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^{4-3+4}=3^5=243$.
$\frac{625\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^4\cdot5^3}{5^5}=5^{4+3-5}=5^2=25$.

Ответ: