Контрольные задания > 1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 115. (113): 1124; 2) 92.27:84. 2. Найдите значение выражения: 8 6 2 316.210 1) (3) (8) ; 2) 545 3. Представьте выражение: 1) 9a14b26 в виде степени с показателем 2; 2)-0,125m15n6k21 в виде степени с показателем 3.
Вопрос:

1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 115. (113): 1124; 2) 92.27:84. 2. Найдите значение выражения: 8 6 2 316.210 1) (3) (8) ; 2) 545 3. Представьте выражение: 1) 9a14b26 в виде степени с показателем 2; 2)-0,125m15n6k21 в виде степени с показателем 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В заданиях используем свойства степеней для упрощения и вычисления значений выражений.

1.1

115 \(\cdot\) (113)7 : 1124 = 115 \(\cdot\) 1121 : 1124 = 11(5+21-24) = 112 = 121

Ответ: 121

1.2

92 \(\cdot\) 27 : 84 = (32)2 \(\cdot\) 33 : (23)4 = 34 \(\cdot\) 33 : 212 = 37 : 212 = \(\frac{3^7}{2^{12}}\) = \(\frac{2187}{4096}\)

Ответ: \(\frac{2187}{4096}\)

2.1

\[\left(\frac{2}{3}\right)^8 \cdot \left(\frac{3}{8}\right)^6 = \frac{2^8}{3^8} \cdot \frac{3^6}{8^6} = \frac{2^8 \cdot 3^6}{3^8 \cdot (2^3)^6} = \frac{2^8 \cdot 3^6}{3^8 \cdot 2^{18}} = \frac{3^{6-8}}{2^{18-8}} = \frac{3^{-2}}{2^{10}} = \frac{1}{3^2 \cdot 2^{10}} = \frac{1}{9 \cdot 1024} = \frac{1}{9216}\]

Ответ: \(\frac{1}{9216}\)

2.2

\[\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5} = \frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{(2 \cdot 3^3)^5} = \frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{2^5 \cdot 3^{15}} = 3^{16-15} \cdot 2^{10-5} = 3 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96\]

Ответ: 96

3.1

9a14b26 = (3a7b13)2

Ответ: (3a7b13)2

3.2

-0,125m15n6k21 = (-0.5m5n2k7)3

Ответ: (-0.5m5n2k7)3

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю