3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 220: (28)2; 4) 162.8; 2) (113)4: (115)2; 5) 1017 (102)3 (103)4.109; 3) 79. (72)6: 719; 93.812 6) 312 4. 29.39 1) 67 Найдите значение выражения: ; ; 79.58 3) 358 5) 187 29.514 2) 26.96, 4) 1008 215.514, 454 ; 507 6) 753

Решение задания 3:

1) \(2^{20} : (2^8)^2 = 2^{20} : 2^{16} = 2^{20-16} = 2^4 = 16\) 2) \((11^3)^4 : (11^5)^2 = 11^{12} : 11^{10} = 11^{12-10} = 11^2 = 121\) 3) \(7^9 \cdot (7^2)^6 : 7^{19} = 7^9 \cdot 7^{12} : 7^{19} = 7^{9+12} : 7^{19} = 7^{21} : 7^{19} = 7^{21-19} = 7^2 = 49\) 4) \(16^2 \cdot 8 = (2^4)^2 \cdot 2^3 = 2^{8} \cdot 2^3 = 2^{8+3} = 2^{11} = 2048\) 5) \(\frac{10^{17} \cdot (10^2)^3}{(10^3)^4 \cdot 10^9} = \frac{10^{17} \cdot 10^6}{10^{12} \cdot 10^9} = \frac{10^{17+6}}{10^{12+9}} = \frac{10^{23}}{10^{21}} = 10^{23-21} = 10^2 = 100\) 6) \(\frac{9^3 \cdot 81^2}{3^{12}} = \frac{(3^2)^3 \cdot (3^4)^2}{3^{12}} = \frac{3^6 \cdot 3^8}{3^{12}} = \frac{3^{6+8}}{3^{12}} = \frac{3^{14}}{3^{12}} = 3^{14-12} = 3^2 = 9\)

Решение задания 4:

1) \(\frac{2^9 \cdot 3^9}{6^7} = \frac{2^9 \cdot 3^9}{(2 \cdot 3)^7} = \frac{2^9 \cdot 3^9}{2^7 \cdot 3^7} = 2^{9-7} \cdot 3^{9-7} = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36\) 2) \(\frac{18^7}{2^6 \cdot 9^6} = \frac{(2 \cdot 9)^7}{2^6 \cdot 9^6} = \frac{2^7 \cdot 9^7}{2^6 \cdot 9^6} = 2^{7-6} \cdot 9^{7-6} = 2^1 \cdot 9^1 = 2 \cdot 9 = 18\) 3) \(\frac{7^9 \cdot 5^8}{35^8} = \frac{7^9 \cdot 5^8}{(7 \cdot 5)^8} = \frac{7^9 \cdot 5^8}{7^8 \cdot 5^8} = 7^{9-8} \cdot 5^{8-8} = 7^1 \cdot 5^0 = 7 \cdot 1 = 7\) 4) \(\frac{2^9 \cdot 5^{14}}{50^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{(2 \cdot 25)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{(2 \cdot 5^2)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{2^7 \cdot (5^2)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{2^7 \cdot 5^{14}} = 2^{9-7} \cdot 5^{14-14} = 2^2 \cdot 5^0 = 4 \cdot 1 = 4\) 5) \(\frac{100^8}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{(10^2)^8}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{10^{16}}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{(2 \cdot 5)^{16}}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{2^{16} \cdot 5^{16}}{2^{15} \cdot 5^{14}} = 2^{16-15} \cdot 5^{16-14} = 2^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50\) 6) \(\frac{45^4}{75^3} = \frac{(9 \cdot 5)^4}{(25 \cdot 3)^3} = \frac{(3^2 \cdot 5)^4}{(5^2 \cdot 3)^3} = \frac{(3^2)^4 \cdot 5^4}{(5^2)^3 \cdot 3^3} = \frac{3^8 \cdot 5^4}{5^6 \cdot 3^3} = 3^{8-3} \cdot 5^{4-6} = 3^5 \cdot 5^{-2} = \frac{3^5}{5^2} = \frac{243}{25} = 9.72\)

Ответ: 3. 1) 16, 2) 121, 3) 49, 4) 2048, 5) 100, 6) 9; 4. 1) 36, 2) 18, 3) 7, 4) 4, 5) 50, 6) 9.72

Не переживай, математика может быть сложной, но с практикой ты сможешь освоить все эти навыки! У тебя все получится!