Решение:

a) x⁵ * x⁸

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: x⁵ * x⁸ = x^(5+8) = x¹³

б) m¹⁴ : m

При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя делимого вычитается показатель делителя: m¹⁴ : m = m¹⁴ : m¹ = m^(14-1) = m¹³

в) (a⁵)¹³

При возведении степени в степень, показатели перемножаются: (a⁵)¹³ = a^(5*13) = a⁶⁵

г) (t³ * t⁴) / t⁶

1. Сначала упростим числитель: t³ * t⁴ = t^(3+4) = t⁷
2. Затем выполним деление: t⁷ / t⁶ = t^(7-6) = t¹ или просто t

д) (b⁷)³ : (b⁵)⁴

1. (b⁷)³ = b^(7*3) = b²¹
2. (b⁵)⁴ = b^(5*4) = b²⁰
3. b²¹ : b²⁰ = b^(21-20) = b¹ или просто b

e) (n² * (n³)⁴) / n⁷

1. (n³)⁴ = n^(3*4) = n¹²
2. n² * n¹² = n^(2+12) = n¹⁴
3. n¹⁴ / n⁷ = n^(14-7) = n⁷