002 Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители: в) 8-1/8a³; г) 1/64m³ + 1000; д) 125a³ – 64b³; e) 1/27x³+ 125y³. множители: в) 64x³ + 1; г) 1-1/8p³; д) м³ - 27п³; e) a³+1/8b³.

002. Преобразование и разложение на множители:

• в) 8 - \frac{1}{8}a³ = 2³ - (\frac{1}{2}a)³ = (2 - \frac{1}{2}a)(4 + a + \frac{1}{4}a²)
• г) \frac{1}{64}m³ + 1000 = (\frac{1}{4}m)³ + 10³ = (\frac{1}{4}m + 10)(\frac{1}{16}m² - \frac{5}{2}m + 100)
• д) 125a³ - 64b³ = (5a)³ - (4b)³ = (5a - 4b)(25a² + 20ab + 16b²)
• e) \frac{1}{27}x³ + 125y³ = (\frac{1}{3}x)³ + (5y)³ = (\frac{1}{3}x + 5y)(\frac{1}{9}x² - \frac{5}{3}xy + 25y²)
• в) 64x³ + 1 = (4x)³ + 1³ = (4x + 1)(16x² - 4x + 1)
• г) 1 - \frac{1}{8}p³ = 1³ - (\frac{1}{2}p)³ = (1 - \frac{1}{2}p)(1 + \frac{1}{2}p + \frac{1}{4}p²)
• д) m³ - 27n³ = m³ - (3n)³ = (m - 3n)(m² + 3mn + 9n²)
• e) a³ + \frac{1}{8}b³ = a³ + (\frac{1}{2}b)³ = (a + \frac{1}{2}b)(a² - \frac{1}{2}ab + \frac{1}{4}b²)

Ответ: смотри выше