12.12. Представьте выражение в виде трехчлена: a) (-a + 2b)²; б) (-x – 3y)²; в) (-7m + n)²; г) (-4c-d)²; д) (-5x + 4y)²; e) (-3b-5c)²; ж) (-7c + 3d)²; з) (-8m-3n)²; и) (-2k+3p)².

Решим данные выражения, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности.

a) $$(-a + 2b)^2 = (-a)^2 + 2 \cdot (-a) \cdot (2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2$$

б) $$(-x - 3y)^2 = (-x)^2 + 2 \cdot (-x) \cdot (-3y) + (-3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2$$

в) $$(-7m + n)^2 = (-7m)^2 + 2 \cdot (-7m) \cdot n + n^2 = 49m^2 - 14mn + n^2$$

г) $$(-4c - d)^2 = (-4c)^2 + 2 \cdot (-4c) \cdot (-d) + (-d)^2 = 16c^2 + 8cd + d^2$$

д) $$(-5x + 4y)^2 = (-5x)^2 + 2 \cdot (-5x) \cdot (4y) + (4y)^2 = 25x^2 - 40xy + 16y^2$$

e) $$(-3b - 5c)^2 = (-3b)^2 + 2 \cdot (-3b) \cdot (-5c) + (-5c)^2 = 9b^2 + 30bc + 25c^2$$

ж) $$(-7c + 3d)^2 = (-7c)^2 + 2 \cdot (-7c) \cdot (3d) + (3d)^2 = 49c^2 - 42cd + 9d^2$$

з) $$(-8m - 3n)^2 = (-8m)^2 + 2 \cdot (-8m) \cdot (-3n) + (-3n)^2 = 64m^2 + 48mn + 9n^2$$

и) $$(-2k + 3p)^2 = (-2k)^2 + 2 \cdot (-2k) \cdot (3p) + (3p)^2 = 4k^2 - 12kp + 9p^2$$

Ответ: смотри выше построчно.