Представьте выражения в виде степени и вычислите их значения: 4) 9² · 27; 5) (6¹² · (6³)⁵) / ((6⁵)⁴ · 6⁴); 6) (25⁴ · 125¹⁰) / 5³⁷. Слева видны обрезанные выражения: «…(2⁷)²», «… : (7³)⁵», «…(11³)⁷ : 11²⁶».

Для степеней применяем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием: показатели складываются или вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. 4) Представим множители как степени числа 3: \(9^2 \cdot 27=(3^2)^2\cdot3^3=3^4\cdot3^3=3^7=2187\).

2. 5) \(\dfrac{6^{12}\cdot(6^3)^5}{(6^5)^4\cdot6^4}=6^{12+15-20-4}=6^3=216\).

3. 6) Представим множители как степени числа 5: \(\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{5^8\cdot5^{30}}{5^{37}}=5^{8+30-37}=5\).

Для трёх выражений слева не видны начала записей, поэтому вычислить их по изображению нельзя. Нужен полный фрагмент с этими выражениями.

Ответ: 4) 2187; 5) 216; 6) 5.