Представьте значение выражения 24/35 * 49/64 в виде несократимой дроби. Введите числитель и знаменатель.

Решение:

Для того чтобы представить значение выражения $$\frac{24}{35} \cdot \frac{49}{64}$$ в виде несократимой дроби, необходимо выполнить умножение дробей, а затем сократить полученную дробь.

1. Умножение дробей:

   При умножении обыкновенных дробей их числители перемножаются, а знаменатели перемножаются. Знаменатель первой дроби умножается на числитель второй дроби, а числитель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби:

   \[ \frac{24}{35} \cdot \frac{49}{64} = \frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 64} \]

2. Сокращение дроби:

   Перед умножением или после него можно сократить дроби. Это значит, что мы делим числитель и знаменатель на их общие делители. Найдем общие делители для чисел в числителе и знаменателе:

   • $$24$$ и $$64$$ имеют общий делитель $$8$$. $$24 \div 8 = 3$$, $$64 \div 8 = 8$$.
   • $$49$$ и $$35$$ имеют общий делитель $$7$$. $$49 \div 7 = 7$$, $$35 \div 7 = 5$$.

   Подставим сокращенные значения:

   \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8} \]

3. Окончательное умножение:

   Теперь умножим оставшиеся числа:

   \[ \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{21}{40} \]

   Дробь $$\frac{21}{40}$$ является несократимой, так как $$21$$ ($$3 \cdot 7$$) и $$40$$ ($$2^3 \cdot 5$$) не имеют общих делителей, кроме $$1$$.

Ответ:

• Числитель: 21
• Знаменатель: 40