Представьте значение выражения 27/49 * 21/36 в виде несократимой дроби. Числитель: Знаменатель:

Привет! Давай разберемся, как умножить эти дроби и привести их к несократимому виду.

1. Умножение дробей: Чтобы перемножить дроби, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй.
• \[ \frac{27}{49} \cdot \frac{21}{36} = \frac{27 \cdot 21}{49 \cdot 36} \]
2. Сокращение дроби: Теперь посмотрим, можно ли что-то сократить, чтобы упростить вычисления. Ищи общие множители у чисел в числителе и знаменателе.
• 27 и 36 оба делятся на 9: 27 : 9 = 3, 36 : 9 = 4.
• 49 и 21 оба делятся на 7: 49 : 7 = 7, 21 : 7 = 3.
3. Подставляем сокращенные числа:
• \[ \frac{\cancel{27}^3}{\cancel{49}^7} \cdot \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{36}^4} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 4} \]
4. Финальное умножение:
• \[ \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{9}{28} \]
5. Проверка на несократимость: Дробь 9/28 является несократимой, так как у чисел 9 и 28 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: Числитель: 9, Знаменатель: 28