Представьте значение выражения \(\frac{24}{35} \cdot \frac{49}{64}\) в виде несократимой дроби.

Решение:

Чтобы представить значение выражения в виде несократимой дроби, нужно сначала перемножить числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь.

1. Перемножаем числители:\[ 24 \cdot 49 \]

   Перемножаем знаменатели:\[ 35 \cdot 64 \]

2. Получаем дробь:\[ \frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 64} \]
3. Сокращаем дробь: Разложим числа на простые множители или найдем общие делители.
   • 24 = 8 \(\cdot\) 3
   • 49 = 7 \(\cdot\) 7
   • 35 = 5 \(\cdot\) 7
   • 64 = 8 \(\cdot\) 8
4. Подставляем разложение в дробь:\[ \frac{(8 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 7)}{(5 \cdot 7) \cdot (8 \cdot 8)} \]
5. Сокращаем общие множители (8 и 7):\[ \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8} \]
6. Вычисляем итоговую дробь:\[ \frac{21}{40} \]

Полученная дробь \(\frac{21}{40}\) является несократимой, так как у чисел 21 (3 \(\cdot\) 7) и 40 (5 \(\cdot\) 8 = 5 \(\cdot\) 2³) нет общих простых множителей.

Числитель: 21

Знаменатель: 40

Ответ:
Числитель: 21
Знаменатель: 40