Представьте значение выражения $$\frac{27}{49} \cdot \frac{21}{36}$$ в виде несократимой дроби.

Question

Вопрос:

Представьте значение выражения $$\frac{27}{49} \cdot \frac{21}{36}$$ в виде несократимой дроби.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для умножения обыкновенных дробей нужно перемножить их числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь до несократимого вида, найдя наибольший общий делитель (НОД).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Умножаем числители и знаменатели:
$ \frac{27}{49} \cdot \frac{21}{36} = \frac{27 \cdot 21}{49 \cdot 36} $
Шаг 2: Сокращаем дробь, разложив числа на простые множители или найдя общие делители:
27 = 3 $ \cdot $ 3 $ \cdot $ 3
49 = 7 $ \cdot $ 7
21 = 3 $ \cdot $ 7
36 = 2 $ \cdot $ 2 $ \cdot $ 3 $ \cdot $ 3
Общие множители: 7 (в числителе и знаменателе), 3 $ \cdot $ 3 (в числителе и знаменателе).
$ \frac{27}{49} \cdot \frac{21}{36} = \frac{\cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3}}{\cancel{7} \cdot 7} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{4} $
Шаг 3: После сокращения, перемножаем оставшиеся числа:
$ \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7} \cdot 4} = \frac{3}{4} $

Ответ: $$\frac{3}{4}$$