5 Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю дроби: a) 2/10, 11/20 и 12/30; б) 1/12, 20/21 и 21/36.

Перед приведением дробей к общему знаменателю необходимо предварительно сократить дроби, если это возможно. Затем найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) и привести каждую дробь к этому знаменателю.

a) 2/10, 11/20 и 12/30

• 2/10 = 1/5 (сократили на 2)
• 11/20 (не сокращается)
• 12/30 = 2/5 (сократили на 6)

Знаменатели: 5, 20 и 5

НОЗ (5, 20, 5) = 20

• 1/5 = (1 * 4) / (5 * 4) = 4/20
• 11/20 = 11/20 (числитель и знаменатель не изменяются, так как знаменатель уже равен НОЗ)
• 2/5 = (2 * 4) / (5 * 4) = 8/20

Ответ: 4/20, 11/20 и 8/20

б) 1/12, 20/21 и 21/36

• 1/12 (не сокращается)
• 20/21 (не сокращается)
• 21/36 = 7/12 (сократили на 3)

Знаменатели: 12, 21 и 12

НОЗ (12, 21, 12) = 84

• 1/12 = (1 * 7) / (12 * 7) = 7/84
• 20/21 = (20 * 4) / (21 * 4) = 80/84
• 7/12 = (7 * 7) / (12 * 7) = 49/84

Ответ: 7/84, 80/84 и 49/84