Преобразуем в рациональную дробь выражение: $x+1-\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуем в рациональную дробь выражение: $x+1-\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -2$, $x\ne 0$.

Разложим разность квадратов и упростим произведение:

$x+1-\frac{1}{x+2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{x}=x+1-\frac{x-2}{x}$.

Приведём выражение к общей дроби:

$x+1-\frac{x-2}{x}=\frac{x(x+1)-(x-2)}{x}=\frac{x^2+2}{x}$.

Ответ: $\frac{x^2+2}{x}$, где $x\ne -2,0$.

Преобразуем в рациональную дробь выражение: \(x+1-\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{x}\).