Преобразуй трёхчлен 18·m·n + n² + 81·m² в квадрат двучлена.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Представленный трехчлен является полным квадратом суммы, который можно свернуть по формуле \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Шаг 1: Заметим, что \(n^2\) и \(81m^2\) являются квадратами выражений \(n\) и \(9m\) соответственно.
Шаг 2: Проверим, является ли средний член удвоенным произведением этих выражений: \(2 \cdot n \cdot 9m = 18mn\). Это соответствует среднему члену в исходном выражении.
Шаг 3: Следовательно, исходное выражение можно представить как квадрат суммы: \(n^2 + 18mn + 81m^2 = (n + 9m)^2\).

Ответ: \((n + 9m)^2\)