Преобразуй уравнение 18x – 4y + 37 = 0 к виду y = kx + b. Найди угловой коэффициент полученной функции и определи, в какой четверти расположен график функции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим y из уравнения.
   Начнем с исходного уравнения: 18x – 4y + 37 = 0.
   Перенесем члены без y в правую часть: –4y = –18x – 37.
2. Шаг 2: Разделим обе части на –4, чтобы получить y.
   \( y = \frac{-18x}{-4} + \frac{-37}{-4} \)
   \( y = \frac{18}{4}x + \frac{37}{4} \)
   Сократим дробь \( \frac{18}{4} \) до \( \frac{9}{2} \).
   \( y = \frac{9}{2}x + \frac{37}{4} \)
3. Шаг 3: Определим угловой коэффициент (k) и свободный член (b).
   Сравнивая полученное уравнение \( y = \frac{9}{2}x + \frac{37}{4} \) с видом \( y = kx + b \), видим, что:
   \( k = \frac{9}{2} \)
   \( b = \frac{37}{4} \)
4. Шаг 4: Определим четверть графика.
   Угловой коэффициент \( k = \frac{9}{2} \) (положительный), значит, прямая идет вверх.
   Свободный член \( b = \frac{37}{4} \) (положительный), значит, прямая пересекает ось y выше нуля.
   График функции проходит через первую, вторую и третью четверти.

Ответ: Угловой коэффициент k = 9/2. График функции расположен в первой, второй и третьей четвертях.