Преобразуй в многочлен стандартного вида. Дробные числа запиши в виде конечной десятичной дроби, если это возможно. 2. (a - 2)^2 - (a - 3)(a + 3) =

Решение:

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и разности квадратов:

1. Раскроем квадрат разности \( (a - 2)^2 \):
   \( (a - 2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4 \)
2. Раскроем разность квадратов \( (a - 3)(a + 3) \):
   \( (a - 3)(a + 3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9 \)
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
   \( (a^2 - 4a + 4) - (a^2 - 9) \)
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
   \( a^2 - 4a + 4 - a^2 + 9 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
   \( (a^2 - a^2) - 4a + (4 + 9) \)
6. \( -4a + 13 \)

Ответ: -4a + 13