Преобразуй в произведение (5а - 6)² - (4а – 5)². Одночлены в ответе записывай в стандартном виде.

Решение:

Для преобразования выражения используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

В данном случае \( a = (5a - 6) \) и \( b = (4a - 5) \).

Подставляем значения в формулу:

\[ (5a - 6)^2 - (4a - 5)^2 = ((5a - 6) - (4a - 5))((5a - 6) + (4a - 5)) \]\[ = (5a - 6 - 4a + 5)(5a - 6 + 4a - 5) \]\[ = (a - 1)(9a - 11) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ (a - 1)(9a - 11) = a \cdot (9a - 11) - 1 \cdot (9a - 11) \]\[ = 9a^2 - 11a - 9a + 11 \]\[ = 9a^2 - 20a + 11 \]

Ответ: \( 9a^2 - 20a + 11 \).