Преобразуй выражение в многочлен: -(5 - t/10)^2. Выбери верный вариант.

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Нам нужно раскрыть скобки и привести его к виду многочлена.

1. Исходное выражение: \[ -\left(5 - \frac{t}{10}\right)^2 \]
2. Сначала раскроем квадрат разности внутри скобок по формуле: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае, \(a = 5\) и \(b = \frac{t}{10}\). Тогда: \[ \left(5 - \frac{t}{10}\right)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \frac{t}{10} + \left(\frac{t}{10}\right)^2 \] \[ = 25 - 10 \cdot \frac{t}{10} + \frac{t^2}{100} \] \[ = 25 - t + \frac{t^2}{100} \]
3. Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное и учтем знак минус перед скобкой: \[ -\left(25 - t + \frac{t^2}{100}\right) \] При раскрытии скобок с минусом, знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные: \[ = -25 + t - \frac{t^2}{100} \]

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• -25 + t + t²/100
• -25 + t - t²/100
• -25 - t - t²/100
• -25 - t + t²/100

Наш результат -25 + t - t²/100 совпадает со вторым вариантом.

Ответ: -25 + t - $$\frac{t^2}{100}$$