Преобразуй выражение в многочлен: -(5t + 1/10)^2 Выбери верный вариант.

Решение:

Чтобы преобразовать выражение \( -(5t + \frac{1}{10})^2 \) в многочлен, раскроем скобки:

1. Возведём выражение в скобках в квадрат по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (5t + \frac{1}{10})^2 = (5t)^2 + 2 \cdot 5t \cdot \frac{1}{10} + (\frac{1}{10})^2 \)
2. Вычислим каждый член:
   \( (5t)^2 = 25t^2 \)
   \( 2 \cdot 5t \cdot \frac{1}{10} = 10t \cdot \frac{1}{10} = t \)
   \( (\frac{1}{10})^2 = \frac{1}{100} \)
3. Соберём всё вместе:
   \( (5t + \frac{1}{10})^2 = 25t^2 + t + \frac{1}{100} \)
4. Теперь добавим минус перед всем выражением:
   \( -(25t^2 + t + \frac{1}{100}) = -25t^2 - t - \frac{1}{100} \)

Среди предложенных вариантов ищем выражение \( -25t^2 - t - \frac{1}{100} \).

Ответ: -25t² - t - 1/100