Преобразуй выражение в многочлен: 7(a - b)² + a(a – 7b). Выбери верный вариант.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Возведём выражение \( (a - b)^2 \) в квадрат: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
2. Умножим первое слагаемое на 7: \( 7(a^2 - 2ab + b^2) = 7a^2 - 14ab + 7b^2 \).
3. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( a(a - 7b) = a^2 - 7ab \).
4. Сложим полученные выражения: \( (7a^2 - 14ab + 7b^2) + (a^2 - 7ab) \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (7a^2 + a^2) + (-14ab - 7ab) + 7b^2 = 8a^2 - 21ab + 7b^2 \).

Ответ: 8a² - 21ab + 7b²