Преобразуй выражение в многочлен: 5(a + 2b)² - a(5a + 3b). Выбери верный вариант.

Для решения этого задания, сначала раскроем скобки и упростим выражение.

Исходное выражение:

$$5(a + 2b)^2 - a(5a + 3b)$$

Раскроем квадрат:

$$5(a^2 + 4ab + 4b^2) - a(5a + 3b)$$

Раскроем первую скобку:

$$5a^2 + 20ab + 20b^2 - a(5a + 3b)$$

Раскроем вторую скобку:

$$5a^2 + 20ab + 20b^2 - 5a^2 - 3ab$$

Приведем подобные члены:

$$(5a^2 - 5a^2) + (20ab - 3ab) + 20b^2$$

Получаем:

$$0 + 17ab + 20b^2$$

Итоговое выражение:

$$17ab + 20b^2$$

Ответ: 17ab + 20b²