631. Преобразуйте произведение в многочлен: a) 3ab(a²-2ab + b²); 6) -x²y(x²y² - x² - y²); в) 2,5a²b(4a² - 2ab + 0,26²); г) (-2ax² + Зах – a²)(-a²x²); д) (6,3х³у - 3y²-0,7x)•10x²y²; e) -1,4p2qº(5p³q - 1,5pq²-2q³).

Преобразуем произведение в многочлен, используя распределительное свойство умножения.

1. a) $$3ab(a^2-2ab+b^2)=3aba^2-3ab\cdot 2ab+3abb^2=3a^3b-6a^2b^2+3ab^3$$

   Ответ: $$3a^3b-6a^2b^2+3ab^3$$

2. б) $$-x^2y(x^2y^2-x^2-y^2)=-x^2yx^2y^2-(-x^2yx^2)-(-x^2yy^2)=-x^4y^3+x^4y+x^2y^3$$

   Ответ: $$-x^4y^3+x^4y+x^2y^3$$

3. в) $$2,5a^2b(4a^2-2ab+0,2b^2)=2,5a^2b\cdot 4a^2-2,5a^2b\cdot 2ab+2,5a^2b\cdot 0,2b^2=10a^4b-5a^3b^2+0,5a^2b^3$$

   Ответ: $$10a^4b-5a^3b^2+0,5a^2b^3$$

4. г) $$(-2ax^2+3ax-a^2)(-a^2x^2)=-2ax^2\cdot (-a^2x^2)+3ax \cdot (-a^2x^2)-a^2 \cdot (-a^2x^2)=2a^3x^4-3a^3x^3+a^4x^2$$

   Ответ: $$2a^3x^4-3a^3x^3+a^4x^2$$

5. д) $$(6,3x^3y-3y^2-0,7x)\cdot 10x^2y^2=6,3x^3y \cdot 10x^2y^2-3y^2 \cdot 10x^2y^2-0,7x \cdot 10x^2y^2=63x^5y^3-30x^2y^4-7x^3y^2$$

   Ответ: $$63x^5y^3-30x^2y^4-7x^3y^2$$

6. e) $$-1,4p^2q^6(5p^3q-1,5pq^2-2q^3)=-1,4p^2q^6 \cdot 5p^3q-(-1,4p^2q^6 \cdot 1,5pq^2)-(-1,4p^2q^6 \cdot 2q^3)=-7p^5q^7+2,1p^3q^8+2,8p^2q^9$$

   Ответ: $$-7p^5q^7+2,1p^3q^8+2,8p^2q^9$$