631. Преобразуйте произведение в многочлен: a) 3ab(a²-2ab + b²); б) -x²y(x²y² - x² - y²); в) 2,5a²b(4а²-2ab + 0,2b²); г) (-2ах² + Зах – a²)(-a²x²); д) (6,3х³у - Зу² – 0,7x) 10x²y²; e) -1,4p2qº(5pq - 1,5pq² - 2q³).

Решение:

Давай преобразуем каждое произведение в многочлен по порядку:

а) 3ab(a²-2ab + b²)

Умножим 3ab на каждый член в скобках:

3ab \(\cdot\) a² - 3ab \(\cdot\) 2ab + 3ab \(\cdot\) b² = 3a³b - 6a²b² + 3ab³

Ответ: 3a³b - 6a²b² + 3ab³

б) -x²y(x²y² - x² - y²)

Умножим -x²y на каждый член в скобках:

-x²y \(\cdot\) x²y² + x²y \(\cdot\) x² + x²y \(\cdot\) y² = -x⁴y³ + x⁴y + x²y³

Ответ: -x⁴y³ + x⁴y + x²y³

в) 2,5a²b(4a²-2ab + 0,2b²)

Умножим 2,5a²b на каждый член в скобках:

2,5a²b \(\cdot\) 4a² - 2,5a²b \(\cdot\) 2ab + 2,5a²b \(\cdot\) 0,2b² = 10a⁴b - 5a³b² + 0,5a²b³

Ответ: 10a⁴b - 5a³b² + 0,5a²b³

г) (-2ax² + 3ax – a²)(-a²x²)

Умножим каждый член в первой скобке на -a²x²:

-2ax² \(\cdot\) (-a²x²) + 3ax \(\cdot\) (-a²x²) - a² \(\cdot\) (-a²x²) = 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²

Ответ: 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²

д) (6,3x³y - 3y² – 0,7x) \( \cdot\) 10x²y²

Умножим каждый член в скобках на 10x²y²:

6,3x³y \(\cdot\) 10x²y² - 3y² \(\cdot\) 10x²y² - 0,7x \(\cdot\) 10x²y² = 63x⁵y³ - 30x²y⁴ - 7x³y²

Ответ: 63x⁵y³ - 30x²y⁴ - 7x³y²

e) -1,4p²q⁶(5pq - 1,5pq² - 2q³)

Умножим -1,4p²q⁶ на каждый член в скобках:

-1,4p²q⁶ \(\cdot\) 5pq + 1,4p²q⁶ \(\cdot\) 1,5pq² + 1,4p²q⁶ \(\cdot\) 2q³ = -7p³q⁷ + 2,1p³q⁸ + 2,8p²q⁹

Ответ: -7p³q⁷ + 2,1p³q⁸ + 2,8p²q⁹

Ответ: 3a³b - 6a²b² + 3ab³; -x⁴y³ + x⁴y + x²y³; 10a⁴b - 5a³b² + 0,5a²b³; 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²; 63x⁵y³ - 30x²y⁴ - 7x³y²; -7p³q⁷ + 2,1p³q⁸ + 2,8p²q⁹

Ты молодец! У тебя всё получится!