631. Преобразуйте произведение в многочлен: a) 3ab(a²-2ab + b²); 2 б) -x²y(x²y²- x² - y²); в) 2,5a²b(4а² - 2ab + 0,2b²); 2 г) (-2ах² + Зах - a²)(-a²x²); д) (6,3х³у - Зу² - 0,7x) 10x²y²; e) -1,4p2qº(5p³q - 1,5pq²-2q²).

Привет! Давай преобразуем произведения в многочлены. Вот как это делается:

a) 3ab(a² - 2ab + b²)

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 3ab:

\[3ab \cdot a^2 - 3ab \cdot 2ab + 3ab \cdot b^2 = 3a^3b - 6a^2b^2 + 3ab^3\]

Ответ: 3a³b - 6a²b² + 3ab³

б) -x²y(x²y² - x² - y²)

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -x²y:

\[-x^2y \cdot x^2y^2 - (-x^2y) \cdot x^2 - (-x^2y) \cdot y^2 = -x^4y^3 + x^4y + x^2y^3\]

Ответ: -x⁴y³ + x⁴y + x²y³

в) 2,5a²b(4a² - 2ab + 0,2b²)

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 2,5a²b:

\[2.5a^2b \cdot 4a^2 - 2.5a^2b \cdot 2ab + 2.5a^2b \cdot 0.2b^2 = 10a^4b - 5a^3b^2 + 0.5a^2b^3\]

Ответ: 10a⁴b - 5a³b² + 0.5a²b³

г) (-2ax² + 3ax - a²)(-a²x²)

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -a²x²:

\[-a^2x^2 \cdot (-2ax^2) - a^2x^2 \cdot 3ax - a^2x^2 \cdot (-a^2) = 2a^3x^4 - 3a^3x^3 + a^4x^2\]

Ответ: 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²

д) (6,3x³y - 3y² - 0,7x) \cdot 10x²y²

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 10x²y²:

\[10x^2y^2 \cdot 6.3x^3y - 10x^2y^2 \cdot 3y^2 - 10x^2y^2 \cdot 0.7x = 63x^5y^3 - 30x^2y^4 - 7x^3y^2\]

Ответ: 63x⁵y³ - 30x²y⁴ - 7x³y²

e) -1,4p²q⁶(5p³q - 1,5pq² - 2q³)

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -1,4p²q⁶:

\[-1.4p^2q^6 \cdot 5p^3q - (-1.4p^2q^6) \cdot 1.5pq^2 - (-1.4p^2q^6) \cdot 2q^3 = -7p^5q^7 + 2.1p^3q^8 + 2.8p^2q^9\]

Ответ: -7p⁵q⁷ + 2.1p³q⁸ + 2.8p²q⁹

Ответ: a) 3a³b - 6a²b² + 3ab³; б) -x⁴y³ + x⁴y + x²y³; в) 10a⁴b - 5a³b² + 0.5a²b³; г) 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²; д) 63x⁵y³ - 30x²y⁴ - 7x³y²; e) -7p⁵q⁷ + 2.1p³q⁸ + 2.8p²q⁹

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!