631. Преобразуйте произведение в многочлен: (a) 3ab(a²-2ab+b²); 6) -x²y(x²y²-x²- y²); в) 2,5a²b(4a²-2ab + 0,2b²); e) г) (-2ах²+ д) (6,3х³у - Зах- a²)(-a²x²); 3y²-0,7x)-10x²y: -1,4p2qº(5pq-1,5pq2-29).

a) 3ab(a²-2ab+b²) = 3a³b - 6a²b² + 3ab³

Раскрываем скобки, умножая 3ab на каждое слагаемое в скобках.

3ab * a² = 3a³b 3ab * (-2ab) = -6a²b² 3ab * b² = 3ab³

Ответ: 3a³b - 6a²b² + 3ab³

б) -x²y(x²y²-x²- y²) = -x⁴y³ + x⁴y + x²y³

Раскрываем скобки, умножая -x²y на каждое слагаемое в скобках.

-x²y * x²y² = -x⁴y³ -x²y * (-x²) = x⁴y -x²y * (-y²) = x²y³

Ответ: -x⁴y³ + x⁴y + x²y³

в) 2,5a²b(4a²-2ab + 0,2b²) = 10a⁴b - 5a³b² + 0,5a²b³

Раскрываем скобки, умножая 2,5a²b на каждое слагаемое в скобках.

2,5a²b * 4a² = 10a⁴b 2,5a²b * (-2ab) = -5a³b² 2,5a²b * 0,2b² = 0,5a²b³

Ответ: 10a⁴b - 5a³b² + 0,5a²b³

г) (-2ax² + 3ax - a²)(-a²x²) = 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²

Раскрываем скобки, умножая (-a²x²) на каждое слагаемое в скобках.

(-a²x²) * (-2ax²) = 2a³x⁴ (-a²x²) * 3ax = -3a³x³ (-a²x²) * (-a²) = a⁴x²

Ответ: 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x²

д) (6,3x³y - 3y² - 0,7x) * (-10x²y) = -63x⁵y² + 30x²y³ + 7x³y

Раскрываем скобки, умножая (-10x²y) на каждое слагаемое в скобках.

(-10x²y) * (6,3x³y) = -63x⁵y² (-10x²y) * (-3y²) = 30x²y³ (-10x²y) * (-0,7x) = 7x³y

Ответ: -63x⁵y² + 30x²y³ + 7x³y

е) -1,4p²qº(5pq - 1,5pq² - 2q) = -7p³q⁷ + 2,1p³q⁸ + 2,8p²q⁷

Раскрываем скобки, умножая (-1,4p²q⁶) на каждое слагаемое в скобках.

(-1,4p²q⁶) * 5pq = -7p³q⁷ (-1,4p²q⁶) * (-1,5pq²) = 2,1p³q⁸ (-1,4p²q⁶) * (-2q) = 2,8p²q⁷

Ответ: -7p³q⁷ + 2,1p³q⁸ + 2,8p²q⁷