Преобразуйте произведение (-5a³)(3a⁴ - a² + a) в многочлен.

Для преобразования произведения в многочлен необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Умножаем -5a³ на каждый член в скобках:

1. $$(-5a^3) \cdot (3a^4) = -15a^7$$
2. $$(-5a^3) \cdot (-a^2) = 5a^5$$
3. $$(-5a^3) \cdot (a) = -5a^4$$

Объединяем полученные члены:

$$-15a^7 + 5a^5 - 5a^4$$

Таким образом, произведение (-5a³)(3a⁴ - a² + a) в многочлене имеет вид -15a⁷ + 5a⁵ - 5a⁴.

Среди предложенных вариантов ответа, данный многочлен соответствует четвертому варианту.

Ответ: -15a⁷ + 5a⁵ - 5a⁴