Преобразуйте систему линейных уравнений к более простому виду и решите её: 1/4*x - 1/2*y = 1, x + y = 10.

Дано:

• \[ \begin{cases} \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}y = 1 \\ x + y = 10 \end{cases} \]

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
   \( 4 \cdot (\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}y) = 4 \cdot 1 \)
   \( x - 2y = 4 \)
2. Шаг 2: Выразим x из второго уравнения:
   \( x = 10 - y \)
3. Шаг 3: Подставим выражение для x в преобразованное первое уравнение:
   \( (10 - y) - 2y = 4 \)
   \( 10 - 3y = 4 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно y:
   \( -3y = 4 - 10 \)
   \( -3y = -6 \)
   \( y = \frac{-6}{-3} \)
   \( y = 2 \)
5. Шаг 5: Найдем значение x, подставив y = 2 в выражение x = 10 - y:
   \( x = 10 - 2 \)
   \( x = 8 \)

Ответ: x = 8, y = 2.