Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Преобразуйте систему линейных уравнений к более простому виду и решите её: 5s - 11t =32, 9s + 11t = - 4.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Коэффициенты при переменной 't' в данной системе уравнений противоположны (-11t и +11t), что позволяет легко исключить эту переменную путем сложения уравнений, получив более простое уравнение для нахождения 's'.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Складываем два уравнения системы, чтобы исключить 't':
\[ (5s - 11t) + (9s + 11t) = 32 + (-4) \]
\[ 5s + 9s - 11t + 11t = 32 - 4 \]
\[ 14s = 28 \] - Шаг 2: Находим значение 's', решив полученное уравнение:
\[ s = 28 : 14 \]
\[ s = 2 \] - Шаг 3: Подставляем найденное значение 's' в одно из исходных уравнений (возьмем первое) для нахождения 't':
\[ 5(2) - 11t = 32 \]
\[ 10 - 11t = 32 \]
\[ -11t = 32 - 10 \]
\[ -11t = 22 \]
\[ t = 22 : (-11) \]
\[ t = -2 \]
Ответ: s = 2, t = -2
