Преобразуйте систему линейных уравнений к более простому виду и решите её: 5s - 11t = 32, 9s + 11t = - 4. s = ____, t = ____

Решение:

1. Складываем уравнения: В данном случае мы можем сложить два уравнения, так как коэффициенты при переменной 't' противоположны (-11t и +11t). Это позволит нам избавиться от переменной 't'.
• \[ (5s - 11t) + (9s + 11t) = 32 + (-4) \]
• \[ 14s = 28 \]
2. Находим 's': Делим обе части уравнения на 14.
• \[ s = \frac{28}{14} \]
• \[ s = 2 \]
3. Подставляем 's' в первое уравнение: Теперь, когда мы знаем значение 's', мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти 't'. Возьмем первое уравнение:
• \[ 5(2) - 11t = 32 \]
• \[ 10 - 11t = 32 \]
4. Находим 't': Вычитаем 10 из обеих частей уравнения и затем делим на -11.
• \[ -11t = 32 - 10 \]
• \[ -11t = 22 \]
• \[ t = \frac{22}{-11} \]
• \[ t = -2 \]

Проверка: Подставим найденные значения s=2 и t=-2 во второе уравнение:

• \[ 9(2) + 11(-2) = 18 - 22 = -4 \]

Значения верны.

Ответ: s = 2, t = -2