Преобразуйте систему линейных уравнений к более простому виду и решите её: 5s - 2t =8, 3s + 4t =10. s = , t =

Решение:

1. Первый шаг: умножим первое уравнение на 2.

   Мы делаем это, чтобы коэффициенты при переменной 't' стали противоположными ( -4t и +4t ), что позволит нам сложить уравнения и избавиться от 't'.

   \[ (5s - 2t = 8) \times 2 \]

   Получаем:

   \[ 10s - 4t = 16 \]

2. Второй шаг: сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы.

   \[ (10s - 4t) + (3s + 4t) = 16 + 10 \]

   Складываем коэффициенты при 's' и свободные члены:

   \[ 13s = 26 \]

3. Третий шаг: найдем значение 's'.

   Разделим обе части уравнения на 13:

   \[ s = \frac{26}{13} \]

   \[ s = 2 \]

4. Четвертый шаг: подставим найденное значение 's' в одно из исходных уравнений, чтобы найти 't'.

   Возьмем первое уравнение: 5s - 2t = 8

   Подставляем s = 2:

   \[ 5(2) - 2t = 8 \]

   \[ 10 - 2t = 8 \]

   Перенесем 10 в правую часть:

   \[ -2t = 8 - 10 \]

   \[ -2t = -2 \]

   Разделим обе части на -2:

   \[ t = \frac{-2}{-2} \]

   \[ t = 1 \]

Ответ: s = 2, t = 1