Решение:

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12a и 9a будет 36a.

Приведем первую дробь к знаменателю 36a. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3:

$$\frac{15a-b}{12a} = \frac{(15a-b) \cdot 3}{12a \cdot 3} = \frac{45a - 3b}{36a}$$

Приведем вторую дробь к знаменателю 36a. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель второй дроби на 4:

$$\frac{a-4b}{9a} = \frac{(a-4b) \cdot 4}{9a \cdot 4} = \frac{4a - 16b}{36a}$$

Теперь можно вычесть дроби:

$$\frac{45a - 3b}{36a} - \frac{4a - 16b}{36a} = \frac{(45a - 3b) - (4a - 16b)}{36a}$$Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{45a - 3b - 4a + 16b}{36a}$$

Приведем подобные слагаемые в числителе:

$$\frac{41a + 13b}{36a}$$

Ответ:

\frac{41a + 13b}{36a}