Преобразуйте в дробь выражения: а) \((a^2+3)/a^3-(3-a)/(3a)\); б) \(x/(x-1)+x/(x+1)\); в) \(x/(x-2y)-4y^2/(x^2-2xy)\); г) \(2a+b-4ab/(2a+b)\).

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{a^2+3}{a^3}-\frac{3-a}{3a}=\frac{3(a^2+3)-a^2(3-a)}{3a^3}=\frac{a^3+9}{3a^3}.\]

2. Общий знаменатель — \((x-1)(x+1)\):

   \[\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}=\frac{x(x+1)+x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x^2}{x^2-1}.\]

3. Заметим, что \(x^2-2xy=x(x-2y)\):

   \[\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x^2-2xy}=\frac{x^2-4y^2}{x(x-2y)}=\frac{(x-2y)(x+2y)}{x(x-2y)}=\frac{x+2y}{x}.\]

   Сокращение выполнено при ограничениях исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne2y\).

4. Представим целую часть дробью со знаменателем \(2a+b\):

   \[2a+b-\frac{4ab}{2a+b}=\frac{(2a+b)^2-4ab}{2a+b}=\frac{4a^2+b^2}{2a+b}.\]

Ответ: а) \(\frac{a^3+9}{3a^3}\); б) \(\frac{2x^2}{x^2-1}\); в) \(\frac{x+2y}{x}\); г) \(\frac{4a^2+b^2}{2a+b}\).