Преобразуйте в дробь выражения: а) \((a+4)/(4a)-(a-2)/a^2\); б) \(3x/(x+3)+3x/(x-3)\); в) \(9x^2/(3xy-y^2)-y/(3x-y)\); г) \(a-3b+6ab/(a-3b)\).

1. Приведём к общему знаменателю \(4a^2\):

   \[\frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}=\frac{a(a+4)-4(a-2)}{4a^2}=\frac{a^2+8}{4a^2}.\]

2. Общий знаменатель — \((x+3)(x-3)\):

   \[\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)+3x(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{6x^2}{x^2-9}.\]

3. Так как \(3xy-y^2=y(3x-y)\), получаем:

   \[\frac{9x^2}{3xy-y^2}-\frac{y}{3x-y}=\frac{9x^2-y^2}{y(3x-y)}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{y(3x-y)}=\frac{3x+y}{y}.\]

   Сокращение выполнено при ограничениях исходного выражения: \(y\ne0\), \(3x\ne y\).

4. Приведём слагаемые к знаменателю \(a-3b\):

   \[a-3b+\frac{6ab}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6ab}{a-3b}=\frac{a^2+9b^2}{a-3b}.\]

Ответ: а) \(\frac{a^2+8}{4a^2}\); б) \(\frac{6x^2}{x^2-9}\); в) \(\frac{3x+y}{y}\); г) \(\frac{a^2+9b^2}{a-3b}\).