2. Преобразуйте в многочлен: 1) a) (a-4)(a + 4) - 2a (3-a); 2) a) (a-8) (a – 7) - (a-9)2; 3) a) (b+3)(b-3)+(2b+3)²; 4) a) 3(x-5)² + (10x - 8x²); б) (4x – 3)2 - 6x (4 – x); б) (p+3)(p-11)+(p+6)²; б) (а-х)² + (a+x)²; б) 2(x+6)²-(20x+70). 3. Найдите значение выражения: a) (2+3x)(5-x)-(2-3x) (5+х) при х=-1,1; 2 б) (3a+b)² - (3a-b)² при а=3, b=-0,3. 3' 4. Упростите выражение: 1) a) 8(5y+3)² + 9 (3y – 1)²; 2 б) (2x-5)²-2(7x-1)²; 2) a) (4y² +3)2 + (9 – 4y²)² - 2 (4y² + 3) (4y² – 9); б) (a² – 6ab +9b²) (a² + 6ab+962) – (a² – 962)2;

2. Преобразуйте в многочлен:

1) a)

(a-4)(a+4) - 2a(3-a) = a² - 16 - 6a + 2a² = 3a² - 6a - 16

1) б)

(4x-3)² - 6x(4-x) = 16x² - 24x + 9 - 24x + 6x² = 22x² - 48x + 9

2) a)

(a-8)(a-7) - (a-9)² = a² - 15a + 56 - (a² - 18a + 81) = a² - 15a + 56 - a² + 18a - 81 = 3a - 25

2) б)

(p+3)(p-11) + (p+6)² = p² - 8p - 33 + p² + 12p + 36 = 2p² + 4p + 3

3) a)

(b+3)(b-3) + (2b+3)² = b² - 9 + 4b² + 12b + 9 = 5b² + 12b

3) б)

(a-x)² + (a+x)² = a² - 2ax + x² + a² + 2ax + x² = 2a² + 2x²

4) a)

3(x-5)² + (10x - 8x²) = 3(x² - 10x + 25) + 10x - 8x² = 3x² - 30x + 75 + 10x - 8x² = -5x² - 20x + 75

4) б)

2(x+6)² - (20x + 70) = 2(x² + 12x + 36) - 20x - 70 = 2x² + 24x + 72 - 20x - 70 = 2x² + 4x + 2

3. Найдите значение выражения:

a)

(2+3x)(5-x) - (2-3x)(5+x) при x = -1.1

Раскроем скобки и упростим выражение:

10 - 2x + 15x - 3x² - (10 + 2x - 15x - 3x²) = 10 + 13x - 3x² - 10 + 13x + 3x² = 26x

Подставим x = -1.1:

26 * (-1.1) = -28.6

б)

(3a+b)² - (3a-b)² при a = 3 1/3, b = -0.3

Упростим выражение:

(9a² + 6ab + b²) - (9a² - 6ab + b²) = 12ab

Подставим a = 3 1/3 = 10/3, b = -0.3 = -3/10:

12 * (10/3) * (-3/10) = -12

4. Упростите выражение:

1) a)

8(5y+3)² + 9(3y-1)² = 8(25y² + 30y + 9) + 9(9y² - 6y + 1) = 200y² + 240y + 72 + 81y² - 54y + 9 = 281y² + 186y + 81

1) б)

(2x-5)² - 2(7x-1)² = (4x² - 20x + 25) - 2(49x² - 14x + 1) = 4x² - 20x + 25 - 98x² + 28x - 2 = -94x² + 8x + 23

2) a)

(4y²+3)² + (9-4y²)² - 2(4y²+3)(4y²-9) = (16y⁴ + 24y² + 9) + (81 - 72y² + 16y⁴) - 2(16y⁴ - 36y² + 12y² - 27) = 16y⁴ + 24y² + 9 + 81 - 72y² + 16y⁴ - 32y⁴ + 72y² - 24y² + 54 = 63

2) б)

(a² - 6ab + 9b²)(a² + 6ab + 9b²) - (a² - 9b²)² = ((a² + 9b²) - 6ab)((a² + 9b²) + 6ab) - (a² - 9b²)² = (a² + 9b²)² - (6ab)² - (a² - 9b²)² = a⁴ + 18a²b² + 81b⁴ - 36a²b² - (a⁴ - 18a²b² + 81b⁴) = a⁴ + 18a²b² + 81b⁴ - 36a²b² - a⁴ + 18a²b² - 81b⁴ = 0