Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4x - y)² - (x + 3y)².

Для решения этого задания необходимо упростить выражение (4x - y)² - (x + 3y)². Распишем решение по шагам: Шаг 1: Раскроем квадраты двучленов, используя формулу (a ± b)² = a² ± 2ab + b². (4x - y)² = (4x)² - 2*(4x)*y + y² = 16x² - 8xy + y² (x + 3y)² = x² + 2*x*(3y) + (3y)² = x² + 6xy + 9y² Шаг 2: Подставим раскрытые квадраты в исходное выражение. (16x² - 8xy + y²) - (x² + 6xy + 9y²) Шаг 3: Раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторыми скобками. 16x² - 8xy + y² - x² - 6xy - 9y² Шаг 4: Приведем подобные слагаемые. (16x² - x²) + (-8xy - 6xy) + (y² - 9y²) 15x² - 14xy - 8y² Ответ: 15x² - 14xy - 8y²