Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4x - y)² - (x+3y)².

Преобразуем выражение, используя формулы сокращенного умножения и правила раскрытия скобок:

$$ (4x - y)^2 - (x+3y)^2 = (16x^2 - 8xy + y^2) - (x^2 + 6xy + 9y^2) $$

Раскроем скобки, изменив знаки во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус:

$$ = 16x^2 - 8xy + y^2 - x^2 - 6xy - 9y^2 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ = (16x^2 - x^2) + (-8xy - 6xy) + (y^2 - 9y^2) $$

$$ = 15x^2 - 14xy - 8y^2 $$

Таким образом, после преобразования получается многочлен:

$$ 15x^2 - 14xy - 8y^2 $$

Ответ: $$15x^2 - 14xy - 8y^2$$