1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (5 + 2x) + (x²-3x) = б) (3a² - 7a) + (-2a + 4) = в) (x²-2x+3)-(x²+2x+4) = г) (4a3 - 6a²) - (3 + 6a3 -5a²) =

Решим данные примеры, применяя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

1. a) $$(5 + 2x) + (x^2-3x) = 5 + 2x + x^2 - 3x = x^2 + (2x - 3x) + 5 = x^2 - x + 5$$
   Ответ: $$x^2 - x + 5$$.
2. б) $$(3a^2 - 7a) + (-2a + 4) = 3a^2 - 7a - 2a + 4 = 3a^2 + (-7a - 2a) + 4 = 3a^2 - 9a + 4$$
   Ответ: $$3a^2 - 9a + 4$$.
3. в) $$(x^2-2x+3)-(x^2+2x+4) = x^2 - 2x + 3 - x^2 - 2x - 4 = (x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + (3 - 4) = -4x - 1$$
   Ответ: $$-4x - 1$$.
4. г) $$(4a^3 - 6a^2) - (3 + 6a^3 -5a^2) = 4a^3 - 6a^2 - 3 - 6a^3 + 5a^2 = (4a^3 - 6a^3) + (-6a^2 + 5a^2) - 3 = -2a^3 - a^2 - 3$$
   Ответ: $$-2a^3 - a^2 - 3$$.