Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Преобразуйте в многочлен выражение: 1) -3a²(a - 3)(a + 2) = -3a²(a² + 2a - 3a - 6) = -3a² (a² - a - 6) = 2) 4m(m² - 6)(m² + 8) = 3) (a + 1)(a - 2)(a + 9) = (a + 1) ((a – 2) (a + 9)) = (a + 1)(a² + 9a - 2a - 18) = - 4) (2x – 5y)(x+6y)(3x - y) = 5) +x−1)(x² - 3x + 7) = 100000 Если одну сторону квадрата увеличить на 5 см, а соседнюю с ней сторону умев на 9 см, то получим прямоугольник, площадь которого на 85 см³ меньше площа ного квадрата. Найдите сторону квадрата.
Ответ:
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
1) \[-3a^2(a - 3)(a + 2) = -3a^2(a^2 + 2a - 3a - 6) = -3a^2(a^2 - a - 6) = -3a^4 + 3a^3 + 18a^2\]
Ответ: \[-3a^4 + 3a^3 + 18a^2\]
2) \[4m(m^2 - 6)(m^2 + 8) = 4m(m^4 + 8m^2 - 6m^2 - 48) = 4m(m^4 + 2m^2 - 48) = 4m^5 + 8m^3 - 192m\]
Ответ: \[4m^5 + 8m^3 - 192m\]
3) \[(a + 1)(a - 2)(a + 9) = (a + 1)((a - 2)(a + 9)) = (a + 1)(a^2 + 9a - 2a - 18) = (a + 1)(a^2 + 7a - 18) = a^3 + 7a^2 - 18a + a^2 + 7a - 18 = a^3 + 8a^2 - 11a - 18\]
Ответ: \[a^3 + 8a^2 - 11a - 18\]
4) \[(2x - 5y)(x + 6y)(3x - y) = (2x^2 + 12xy - 5xy - 30y^2)(3x - y) = (2x^2 + 7xy - 30y^2)(3x - y) = 6x^3 - 2x^2y + 21x^2y - 7xy^2 - 90xy^2 + 30y^3 = 6x^3 + 19x^2y - 97xy^2 + 30y^3\]
Ответ: \[6x^3 + 19x^2y - 97xy^2 + 30y^3\]
5) \[(x^2 + x - 1)(x^2 - 3x + 7) = x^4 - 3x^3 + 7x^2 + x^3 - 3x^2 + 7x - x^2 + 3x - 7 = x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 10x - 7\]
Ответ: \[x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 10x - 7\]
