838. Преобразуйте в многочлен выражение: a) 5(3a + 7)²; б) -6(4-b)²; в) -3(2-x)² - 10x; г) 12а² - 4(1 – 2a)² + 8. 839. Представьте выражение в виде многочлена: a) a(a + 9b)²; б) 6x(x² + 5x)²; в) (а + 2)(а - 1)²; г) (x - 4)(x+2)². 840. Докажите тождество: a) (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²); б) (a + b)² - (a - b)² = 4ab; в) а² + b²= (a + b)²-2ab; г) (a + b)² - 2b(a + b) = a²-b².

838. Преобразуйте в многочлен выражение:

a) \( 5(3a + 7)^2 = 5(9a^2 + 42a + 49) = 45a^2 + 210a + 245 \) б) \( -6(4-b)^2 = -6(16 - 8b + b^2) = -96 + 48b - 6b^2 = -6b^2 + 48b - 96 \) в) \( -3(2-x)^2 - 10x = -3(4 - 4x + x^2) - 10x = -12 + 12x - 3x^2 - 10x = -3x^2 + 2x - 12 \) г) \( 12a^2 - 4(1 - 2a)^2 + 8 = 12a^2 - 4(1 - 4a + 4a^2) + 8 = 12a^2 - 4 + 16a - 16a^2 + 8 = -4a^2 + 16a + 4 \)

839. Представьте выражение в виде многочлена:

a) \( a(a + 9b)^2 = a(a^2 + 18ab + 81b^2) = a^3 + 18a^2b + 81ab^2 \) б) \( 6x(x^2 + 5x)^2 = 6x(x^4 + 10x^3 + 25x^2) = 6x^5 + 60x^4 + 150x^3 \) в) \( (a + 2)(a - 1)^2 = (a + 2)(a^2 - 2a + 1) = a^3 - 2a^2 + a + 2a^2 - 4a + 2 = a^3 - 3a + 2 \) г) \( (x - 4)(x+2)^2 = (x - 4)(x^2 + 4x + 4) = x^3 + 4x^2 + 4x - 4x^2 - 16x - 16 = x^3 - 12x - 16 \)

840. Докажите тождество:

a) \( (a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2) \) \( a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2 \) \( 2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2) \) \( 2(a^2 + b^2) = 2(a^2 + b^2) \) б) \( (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab \) \( a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab \) \( a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab \) \( 4ab = 4ab \) в) \( a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab \) \( a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab \) \( a^2 + b^2 = a^2 + b^2 \) г) \( (a + b)^2 - 2b(a + b) = a^2 - b^2 \) \( a^2 + 2ab + b^2 - 2ab - 2b^2 = a^2 - b^2 \) \( a^2 - b^2 = a^2 - b^2 \)

Ответ: Решения выше.

Отлично! Ты хорошо поработал над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Удачи в дальнейшем изучении математики! Молодец!