1. Преобразуйте в многочлен выражение: A) (x + a)²; Б) (4 – а)2; B) (2x + 3y)²; Г) (0,3 – 5c)². 2. Упростите выражение (х - 8)² - x(x + 4) и найдите его значение при х = 0,5. 3. Решите уравнение: A) (x - 3)² - x² = 15; Б) (4х + 3)² - 8x(2x + 5) = 1.

1. Преобразуйте в многочлен выражение:

Разберем каждое выражение, используя формулы сокращенного умножения:

• A) \( (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \)
• Б) \( (4 – a)^2 = 16 - 8a + a^2 \)
• B) \( (2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 \)
• Г) \( (0.3 – 5c)^2 = 0.09 - 3c + 25c^2 \)

2. Упростите выражение (х - 8)² - x(x + 4) и найдите его значение при х = 0,5.

Смотри, как это работает:

1. Раскрываем скобки: \( (x - 8)^2 - x(x + 4) = x^2 - 16x + 64 - x^2 - 4x \)
2. Приводим подобные члены: \( x^2 - 16x + 64 - x^2 - 4x = -20x + 64 \)
3. Подставляем значение \( x = 0.5 \): \( -20(0.5) + 64 = -10 + 64 = 54 \)

Ответ: 54

3. Решите уравнение:

А) \( (x - 3)^2 - x^2 = 15 \)

1. Раскрываем скобки: \( x^2 - 6x + 9 - x^2 = 15 \)
2. Приводим подобные члены: \( -6x + 9 = 15 \)
3. Переносим известные вправо: \( -6x = 15 - 9 \)
4. Упрощаем: \( -6x = 6 \)
5. Делим на -6: \( x = -1 \)

Ответ: x = -1

Б) \( (4x + 3)^2 - 8x(2x + 5) = 1 \)

1. Раскрываем скобки: \( 16x^2 + 24x + 9 - 16x^2 - 40x = 1 \)
2. Приводим подобные члены: \( -16x + 9 = 1 \)
3. Переносим известные вправо: \( -16x = 1 - 9 \)
4. Упрощаем: \( -16x = -8 \)
5. Делим на -16: \( x = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} \)

Ответ: x = 0.5