6. Преобразуйте в многочлен: a) (1 + 3a)³; б) (2a - 8x)³; в) 27x³ - 64.

a) (1 + 3a)³ = 1³ + 3 * 1² * 3a + 3 * 1 * (3a)² + (3a)³ = 1 + 9a + 27a² + 27a³ Ответ: 1 + 9a + 27a² + 27a³ б) (2a - 8x)³ = (2a)³ - 3 * (2a)² * 8x + 3 * 2a * (8x)² - (8x)³ = 8a³ - 96a²x + 384ax² - 512x³ Ответ: 8a³ - 96a²x + 384ax² - 512x³ в) 27x³ - 64 = (3x)³ - 4³ = (3x - 4)((3x)² + 3x * 4 + 4²) = (3x - 4)(9x² + 12x + 16) Ответ: (3x - 4)(9x² + 12x + 16) В шестом задании, в первых двух примерах используем формулу куба суммы и куба разности соответственно, а в третьем примере используем формулу разности кубов.