1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 4)² б) (х-6)(x+6) в) (Зу - с)² г) (2а-5)(2а + 5) д) (x² + у)( х²-у)

Решение:

1. a) (a + 4)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (a + 4)² = a² + 2 * a * 4 + 4² = a² + 8a + 16

2. б) (x - 6)(x + 6)

   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   (x - 6)(x + 6) = x² - 6² = x² - 36

3. в) (3y - c)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (3y - c)² = (3y)² - 2 * 3y * c + c² = 9y² - 6yc + c²

4. г) (2a - 5)(2a + 5)

   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   (2a - 5)(2a + 5) = (2a)² - 5² = 4a² - 25

5. д) (x² + y)(x² - y)

   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   (x² + y)(x² - y) = (x²)² - y² = x⁴ - y²

Ответ:

• a) a² + 8a + 16
• б) x² - 36
• в) 9y² - 6yc + c²
• г) 4a² - 25
• д) x⁴ - y²