Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; б) (2x - b)²; в) (b + 3) (b-3); г) (5y – 2x) (5y + 2x). Упростите выражение: (c + b) (с - b) - (5c²-b²). Разложите на множители: а) 25y² - a²; б) c² + 4bc +4 Решите уравнение: 12-(4-x)² = x (3 - x). Выполните действия: a) (3x + y²) (3x-y²); б) (a³-6a)²; в) (a-x)² (x + a)². Разложите на множители: a) 100a⁴-1/9b²; б) 9x² - (x – 1)²; в) x³ + y⁶.

Преобразуйте в многочлен:

1. а) \((3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16\)
2. б) \((2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\)
3. в) \((b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9\)
4. г) \((5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2\)

Упростите выражение:

\((c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2\)

Разложите на множители:

1. а) \(25y^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)\)
2. б) \(c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2\)

Решите уравнение:

\(12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)\) \(12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\) \(12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\) \(-4 + 8x = 3x\) \(5x = 4\) \(x = \frac{4}{5} = 0.8\)

Выполните действия:

1. а) \((3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4\)
2. б) \((a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2\)
3. в) \((a - x)^2 (x + a)^2 = ((a - x)(x + a))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4\)

Разложите на множители:

1. а) \(100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)\)
2. б) \(9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1)\)
3. в) \(x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)\)