Преобразуйте в многочлен: a) (a - 5)²; б) (4y + 1)²; в) (За - b)(3a + b); г) (x³ + 2)(x3 – 2).

Пошаговое решение:

• a) (a - 5)²\[ (a - 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \]
• б) (4y + 1)²\[ (4y + 1)^2 = (4y)^2 + 2 \cdot 4y \cdot 1 + 1^2 = 16y^2 + 8y + 1 \]
• в) (3a - b)(3a + b)\[ (3a - b)(3a + b) = (3a)^2 - b^2 = 9a^2 - b^2 \]
• г) (x³ + 2)(x³ – 2)\[ (x^3 + 2)(x^3 - 2) = (x^3)^2 - 2^2 = x^6 - 4 \]

Ответ: a) a² - 10a + 25; б) 16y² + 8y + 1; в) 9a² - b²; г) x⁶ - 4