809. Преобразуйте в многочлен: a) (-3a + 10b)²; б) (-6m – п)²; в) (8x – 0,3y)²; г) (5а + 1/15 b); д) (-0,2р – 10q)²; e) (0,8x – 0,1y)².

a) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В нашем случае имеем: $$(-3a + 10b)^2 = (10b - 3a)^2 = (10b)^2 - 2 \cdot 10b \cdot 3a + (-3a)^2 = 100b^2 - 60ab + 9a^2$$

б) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В нашем случае имеем: $$(-6m - n)^2 = (-(6m+n))^2 = (6m + n)^2 = (6m)^2 + 2 \cdot 6m \cdot n + n^2 = 36m^2 + 12mn + n^2$$

в) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В нашем случае имеем: $$(8x - 0,3y)^2 = (8x)^2 - 2 \cdot 8x \cdot 0,3y + (0,3y)^2 = 64x^2 - 4,8xy + 0,09y^2$$

г) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В нашем случае имеем: $$(5a + \frac{1}{15}b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{15}b + (\frac{1}{15}b)^2 = 25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2$$

д) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В нашем случае имеем: $$(-0.2p - 10q)^2 = (-(0.2p+10q))^2 = (0.2p + 10q)^2 = (0.2p)^2 + 2 \cdot 0.2p \cdot 10q + (10q)^2 = 0.04p^2 + 4pq + 100q^2$$

e) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В нашем случае имеем: $$(0,8x - 0,1y)^2 = (0,8x)^2 - 2 \cdot 0,8x \cdot 0,1y + (0,1y)^2 = 0,64x^2 - 0,16xy + 0,01y^2$$

Ответ: a) $$100b^2 - 60ab + 9a^2$$, б) $$36m^2 + 12mn + n^2$$, в) $$64x^2 - 4,8xy + 0,09y^2$$, г) $$25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2$$, д) $$0.04p^2 + 4pq + 100q^2$$, e) $$0,64x^2 - 0,16xy + 0,01y^2$$