1 Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)2; в) (4а - b)(4a + b); б) (2у + 5)²; г) (x² + 1)(x² - 1).

Преобразуем в многочлен:

1. a) $$(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$
2. б) $$(2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25$$
3. в) $$(4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2$$
4. г) $$(x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1$$

Ответ:

1. a) $$a^2 - 6a + 9$$
2. б) $$4y^2 + 20y + 25$$
3. в) $$16a^2 - b^2$$
4. г) $$x^4 - 1$$