1 Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; 6) (4b-3c)²; в) (2у + 7)(2y - 7); г) (у³ - 5x)(у³ + 5x).

a) Преобразуем в многочлен выражение $$(x + 6)^2$$, используя формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В данном случае, $$a = x$$ и $$b = 6$$.

$$(x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$$

б) Преобразуем в многочлен выражение $$(4b - 3c)^2$$, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В данном случае, $$a = 4b$$ и $$b = 3c$$.

$$(4b - 3c)^2 = (4b)^2 - 2 \cdot 4b \cdot 3c + (3c)^2 = 16b^2 - 24bc + 9c^2$$

в) Преобразуем в многочлен выражение $$(2y + 7)(2y - 7)$$, используя формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$. В данном случае, $$a = 2y$$ и $$b = 7$$.

(2y + 7)(2y - 7) = (2y)^2 - 7^2 = 4y^2 - 49

г) Преобразуем в многочлен выражение $$(y^3 - 5x)(y^3 + 5x)$$, используя формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В данном случае, $$a = y^3$$ и $$b = 5x$$.

$$(y^3 - 5x)(y^3 + 5x) = (y^3)^2 - (5x)^2 = y^6 - 25x^2$$

Ответ: a) $$x^2 + 12x + 36$$; б) $$16b^2 - 24bc + 9c^2$$; в) $$4y^2 - 49$$; г) $$y^6 - 25x^2$$