1. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 4)2 6)(a 7)(a + 7) г) (a6b) (a +6b) в) (3у + 6)2 д) (а² + 1)(а2 - 1) 2. Разложите на множители: 2 a) y²-62 6) 36-х² в) 36 - 12x + x² г) а²- 0,25 3. Решите уравнение: a) 102- x²= 0 2 6) 9у² - 81 = 0 в) (3-x)²-x(x+4,6)=9 4. Раскрыть скобки: a) 4(3x-2y)(3x + 2y) 6) (x² + b²)² 5. Найдите значение выражения: 2 (x + 4)² - 4(x + 4) при х = 0,28 6. Разложите на множители: 16b2-(b+6)²

Разбираемся с заданиями:

Привет! Сейчас разложим всё по полочкам, чтобы тебе было понятно, как решать эти примеры.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) \( (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \)

б) \( (a - 7)(a + 7) = a^2 - 49 \)

в) \( (3y + 6)^2 = 9y^2 + 36y + 36 \)

г) \( (a - 6b)(a + 6b) = a^2 - 36b^2 \)

д) \( (a^2 + 1)(a^2 - 1) = a^4 - 1 \)

2. Разложите на множители:

а) \( y^2 - 6^2 = (y - 6)(y + 6) \)

б) \( 36 - x^2 = (6 - x)(6 + x) \)

в) \( 36 - 12x + x^2 = (6 - x)^2 \)

г) \( a^2 - 0.25 = (a - 0.5)(a + 0.5) \)

3. Решите уравнение:

а) \( 10^2 - x^2 = 0 \) => \( 100 - x^2 = 0 \) => \( x^2 = 100 \) => \( x = \pm 10 \)

б) \( 9y^2 - 81 = 0 \) => \( 9y^2 = 81 \) => \( y^2 = 9 \) => \( y = \pm 3 \)

в) \( (3 - x)^2 - x(x + 4.6) = 9 \) => \( 9 - 6x + x^2 - x^2 - 4.6x = 9 \) => \( -10.6x = 0 \) => \( x = 0 \)

4. Раскрыть скобки:

а) \( 4(3x - 2y)(3x + 2y) = 4(9x^2 - 4y^2) = 36x^2 - 16y^2 \)

б) \( (x^3 + b^4)^2 = x^6 + 2x^3b^4 + b^8 \)

5. Найдите значение выражения:

\( (x + 4)^2 - 4(x + 4) \) при \( x = 0.28 \)

\( (0.28 + 4)^2 - 4(0.28 + 4) = (4.28)^2 - 4(4.28) = 18.3184 - 17.12 = 1.1984 \)

6. Разложите на множители:

\( 16b^2 - (b + 6)^2 = (4b - (b + 6))(4b + (b + 6)) = (3b - 6)(5b + 6) \)

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!