Преобразуйте выражение: 1) x² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) (a⁻⁴/b)⁻³.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\).
2. \(a^{-3}\cdot a^8=a^{-3+8}=a^5\).
3. \(t^{-5}\cdot t=t^{-5+1}=t^{-4}=\frac{1}{t^4}\).
4. \(y^4\cdot y^{-4}=y^0=1\), при \(y\ne0\).
5. \(m^9:m^5=m^{9-5}=m^4\), при \(m\ne0\).
6. \(n^{-12}:n^{-8}=n^{-12-(-8)}=n^{-4}=\frac{1}{n^4}\), при \(n\ne0\).
7. \((s^3)^7=s^{3\cdot7}=s^{21}\).
8. \((x^{-4})^5=x^{-20}=\frac{1}{x^{20}}\), при \(x\ne0\).
9. \((k^{-7})^{-2}=k^{(-7)(-2)}=k^{14}\).
10. \((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=\frac{1}{x^{24}y^4}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).
11. \(\left(\frac{a^{-4}}{b}\right)^{-3}=(a^{-4}b^{-1})^{-3}=a^{12}b^3\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).